摆杆盘形环形导轨凸轮机构优化的比较

 

1　圆柱环形导轨凸轮压力角α的公式
滚子摆杆盘形环形导轨凸轮机构任一点处圆柱环形导轨凸轮压力角α的公式如下：
(1)式中：L、ψ、ψ0和a——摆杆的杆长、摆角、初位角和中心距；“±”取值——当摆杆在升程时的转向与环形导轨凸轮转向相同时，取“-”，否则取“+”；ψ′（δ）——摆杆类角速度。当采用无刚冲的运动规律时，在推程起始处(δ=0°)，ψ=0°，ψ′=0，于是根据式(1)，推程起始处的圆柱环形导轨凸轮压力角α0的大小为：
（2）由图1可明显看出，不管环形导轨凸轮转向如何，即：不管摆杆在升程中的转向与环形导轨凸轮转向是同还是相反，在升程起始处的圆柱环形导轨凸轮压力角α0都是一样的。而根据式(2)，当环形导轨凸轮转向不同时，所求出的α0却是不同的，显然公式(1)和(2)以及文献［1］中的式(1)和(2)是有误的。
给出了正确的圆柱环形导轨凸轮压力角α公式如下：式中：N——转向系数，当摆杆升程时的转向与环形导轨凸轮转向相同时，N取“+1”，否则N取“-1”。
2　最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax的求法
　　 因为圆柱环形导轨凸轮压力角α和摆角ψ均是环形导轨凸轮转角δ的函数,且在最大圆柱环形导轨凸轮压力角处必然有=0。这句话似显不妥。由高等数学可知,一段非周期连续可微函数的极值除了可能发生在导数为0的点外,还可能发生在边界点上。显然,此处忽略了对边界点的考虑。而事实上,在环形导轨凸轮机构中,圆柱环形导轨凸轮压力角的变化曲线形状是多种多样的,比较典型的有图2所示的几种。由图2可以看出最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax未必发生在=0处,即:在最大圆柱环形导轨凸轮压力角αmax处,未必等于零。另外,若圆柱环形导轨凸轮压力角α公式(3)不加绝对值符号,则求出的α可正可负,αmax可能发生在=0时的α代数值极小处,排除出现极小值的情况,只考虑α代数值的极大值,这显然是有缺陷的。